k_frumkin (k_frumkin) wrote,
k_frumkin
k_frumkin

Соизмеримость разных участков пространства

Первая часть книги Грюнбаума «Философские проблемы пространства и времени»  посвящена метрики – в частности тому, можно ли считать разные отрезки пространства, соизмеряемые благодаря перемещению жестких стержней (принятых в качестве эталонов) конгруэнтными, то есть равными друг другу. На мой взгляд, данная проблема не имеет решения, или, говоря точнее, данной проблемы не существует, но не потому, что наше мнение пространстве неизбывно привязано к данным измерений, а потому, что разные участки пространства в принципе не прикладываемы друг к другу. Быть приложенным друг к другу – это значит, быть мысленно помещенными в одно и то же место. Для материальных вещей такой мысленный эксперимент быть может, с оговорками, и возможен. Но разные места по определению не могут быть одним местом.

Сама идея пространства заключается в том, что мы имеем радикально не тождественные друг другу места, сущность каждого места сводится именно к тому, что оно отличается от других мест, находясь там, где находится. Если мы перемещаем место А в место B, то место А утрачивает свою индивидуальность, и следовательно, никакие результаты мысленного эксперимента не будут применимы к месту А. Это означает, что разные участки пространства являются абсолютно не сопоставимыми друг с другом, они фактически оказываются на положении параллельных, изолированных друг от друга Вселенных. Вещь X, которую переместили, попадает как бы в другую вселенную: в мире А есть вещь Х, а в мире В – вещь Х’. Разумеется, между вещами Х и Х’ до некоторой степени имеется взаимооднозначное соответствие, но это еще не дает нам право соотносить по размерам вещь Х’ с миром А. Разумеется, наша фантазия позволяет нам как угодно искривлять пространство, так что некоторые его участки совпадают, но фантазия в этом случае искажает все свойства мира, и результаты таких мысленных экспериментов придется тоже фантазировать.

Но если участки пространства подобно параллельным мирам абсолютно несоизмеримы, то о чем же  говорят перемещаемые эталонные стержни? Измерения говорят о судьбе перемещаемых в пространстве материальных вещей. Последние наложимы друг на друга, прикладываемы и соизмеримы, благодаря чему мы можем отвечать на вопросы, связанные с пространственной соотносимостью вещей: например – пройдет ли этот шкаф в данный дверной проем? Но измеримость вещей не имеет отношения к измеримости пространства. Правда, ничто не мешает утверждать, что пространство занимаемое данной вещью в данный момент равно пространству, занимаемому этой вещью в другой момент, после перемещения. Но это скорее конвенциальное, которое удобно и практично для рассуждений о вещах, но не помогает рассуждениям о пространстве. Проблема в том, что поскольку пространство неизменно, то с ним невозможно провести операцию, которая бы позволила бы нам проверить или опровергнуть наше суждение о нем. Любое суждение о пространстве не будет научным, к нему не применимо попперовсккий критерий фальсификации, а следовательно здесь мы вынуждены отдаваться на милость конвенции (Грюнбаум приходит к этому же выводу, хотя и по другим причинам).

Нет никаких препятствий для того, чтобы утверждать, что два участка пространства равны, если они могут служить вместилищем для одной и той же вещи. Просто надо помнить, что мы не прикладывали пространства друг с другом, и о пространстве мы судим по связанному с ним, но все же иноприродному индикатору – материальным вещам. Примерно также, считается, что люди одинаково воспринимают синий цвет – поскольку, они одни и те же предметы называют синими, и всегда могут договориться об этом. На практике нет никаких препятствий для того, чтобы считать восприятие синего цвета у всех нормальных и здоровых людей одинаковым. Но реального сопоставления субъективных качеств восприятия цвета разными людьми провести невозможно.


 
Subscribe

  • "В круге первом" и "Волшебная гора"

    Думаю о параллелях между «В круге первом» Солженицына и «Волшебной горой». Общее, конечно – тема «закрытого заведения», и если санаторий у Манна –…

  • «В круге первом»

    Солженицын, на мой взгляд, очень похож на любимого мной Марка Алданова, и для этого есть две причины - одна литературная, вторая бытийная.…

  • О культуре как иерархии

    Размышляю над выступлением Авдотьи Смирновой на Гайдаровском форуме, где она сказала, что культура «в моем понимании этого слова» - в опасности,…

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

  • 5 comments